Die Elemente des Euklid

Euklides: Stoicheia

     

Verzeichnis der Lehrsätze

 

Bücher I bis IV: Geometrie ohne Zahlen und Meßwerte
Buch I Dreiecke, Parallele, Parallelogramm
Buch II Strecken und Rechtecke
Buch III Kreise, Ähnliche Kreisabschnitte
Buch IV in Figuren einbeschriebene Figuren
Bücher V und VI: Vergleichbare Größen
Buch V Verhältnisse und Proportionen
Buch VI Geometrie mit vergleichbaren Größen
Bücher VII bis X: Maße und Zahlen
Buch VII Teile, gemeinsame Teiler und Vielfache
Buch VIII fortlaufend gleiche Proportionen
Buch IX Quadrat- und Kubikzahlen, Primzahlen
Buch X,  1. Teil kommensurable Größen, irrationale Größen
Buch X,  2. Teil additiv binomische Größen und ihre Quadratwurzeln
Buch X,  3. Teil subtraktiv binomische Größen und ihre Quadratwurzeln
Bücher XI bis XV: Geometrie des Raumes
Buch XI Ebenen im Raum, Raumwinkel, Parallelepipede
Buch XII Kreiszahl, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel
Buch XIII stetige Teilung, die fünf regulären Polyeder
Buch XIV Verhältnisse der Polyeder
Buch XV in Polyeder einbeschriebene Polyeder, Neigungswinkel

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(zitierbar nach dem Exemplar der Deutschen Nationalbibliothek: http://d-nb.info/1055859462)

 

Ins Deutsche übertragen von Dr.phil. Rudolf Haller mit Benützung von:

 

Euclidis Opera Omnia, ediderunt I. L. Heiberg et H. Menge, Lipsiae 1884,

Manuskript D'Orville 301 der Bodleian Bibliotheca, geschrieben von Arethas, Konstantinopel 888,

Euklid's Elemente, übersetzt von J. F. Lorenz, Halle 1824,

Euclidis Elementorum Libri XV, editi Ch. Clavius, Coloniae 1591,

Euclidis Elementorum Libri XV, Federicus Commandinus in latinum conversi, Pisauri 1572,

Opus elementorum Euclidis, Magister Campanus Nouariensis (1220-1296), E. Ratdolt, Venetii 1482,

 

Edition Opera-Platonis 2010


Mit dem Titel "Stoicheia" erinnert Euklid aus Alexandria (ca. -323 bis -283) an das Wort für Buchstaben, womit die Mathematik gemeint ist, die Buchstaben verwendet, für die Ziffern auf einem Maßstab nur Beispiele sind.

 

Stoicheia war Euklids Bezeichnung für die Grundlegung und Lehre der Mathematik.